高中数学数列知识点总结

高中数学数列知识点总结：等差数列公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n项和公式为：sn=na1+[n(n-1)/2] d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数

文本翻译

第n项的值=首项+(项数-1)*公差

前n项的和=(首项+末项)*项数/2

公差=后项-前项

高中数学数列知识点总结：等比数列公式

等比数列求和公式

(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (n∈n)。

(2) 通项公式：an=a1×q^(n-1); 推广式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为公比，n为项数)

(4)性质：

①若 m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，则am×an=aq^2

(5)"g是a、b的等比中项""g^2=ab(g ≠ 0)".

(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。

等比数列求和公式推导： sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。