初三數學知識點總結大全（精選18篇）

初三數學知識點總結大全 篇1

定義

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle—variable quadratice quation）。

一元二次方程有三個特點：

（1）含有一個未知數；

（2）且未知數的最高次數是2；

（3）是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。如果能整理為ax2+bx+c=0（a0）的形式，則這個方程就為一元二次方程。裏面要有等號，且分母裏不含未知數。

補充説明

3、方程的兩根與方程中各數有如下關係：X1+X2=—b/a，X1X2=c/a（也稱韋達定理）。

4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2—（x1+x2）X+x1x2=0（根據韋達定理逆推而得）。

5、在係數a0的情況下，b2—4ac0時有2個不相等的實數根，b2—4ac=0時有兩個相等的實數根，b2—4ac0時無實數根。（在複數範圍內有兩個複數根）。

一般式

ax2+bx+c=0（a、b、c是實數，a0）

例如：x2+2x+1=0

配方式

a（x+b/2a）2=（b2—4ac）/4a

兩根式（交點式）

a（x—x1）（x—x2）=0

初三數學知識點總結大全 篇2

1、圖形的相似

相似多邊形的對應邊的比值相等，對應角相等；

兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比值也相等，那麼這兩個多邊形相似；

相似比：相似多邊形對應邊的比值。

2、相似三角形

判定：

平行於三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構成的三角形和原三角形相似；

如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似；

如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼兩個三角形相似；

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼兩個三角形相似。

3、相似三角形的周長和麪積

相似三角形（多邊形）的周長的比等於相似比；

相似三角形（多邊形）的面積的比等於相似比的平方。

4、位似

位似圖形：兩個多邊形相似，而且對應頂點的連線相交於一點，對應邊互相平行，這樣的兩個圖形叫位似圖形，相交的點叫位似中心。

初三數學知識點總結大全 篇3

1.軸對稱：

把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，兩個圖形中的對應點叫做對稱點，對應線段叫做對稱線段。

2.軸對稱圖形：

如果一個圖形沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸。

注意：對稱軸是直線而不是線段

3.軸對稱的性質：

(1)關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形；

(2)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線；

(3)兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上；

(4)如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

4.線段垂直平分線：

(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。

(2)性質：

①線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；

②到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

注意：根據線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。

5.角的平分線：

(1)定義：把一個角分成兩個相等的角的射線叫做角的平分線.

(2)性質：

①在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

②到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.

注意：根據角平分線的性質，三角形的三個內角的平分線交於一點，並且這一點到三條邊的距離相等.

6.等腰三角形的性質與判定：

性質：

(1)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對稱軸；

(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；

(3)等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等。

説明：等腰三角形的性質除三線合一外，三角形中的主要線段之間也存在着特殊的性質，如：

①等腰三角形兩底角的平分線相等；

②等腰三角形兩腰上的中線相等；

③等腰三角形兩腰上的高相等；

④等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等。

判定定理：如果一個三角形的兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)。

7.等邊三角形的性質與判定：

性質：

(1)等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60。

(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質，並且在每條邊上都有三線合一。因此等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對稱軸。

判定定理：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

説明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。

初三數學知識點總結大全 篇4

1、圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義

2、垂直於弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；

平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。

3、弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

4、圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。

5、點和圓的位置關係

點在圓外

點在圓上d=r

點在圓內d

定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

三角形的外接圓：經過三角形的三個頂點的圓，外接圓的圓心是三角形的三條邊的垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

6、直線和圓的位置關係

相交d

相切d=r

相離d>r

切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑；

切線的判定定理：經過圓的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線；

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

7、圓和圓的位置關係

外離d>R+r

外切d=R+r

相交R—r

內切d=R—r

內含d

8、正多邊形和圓

正多邊形的中心：外接圓的圓心

正多邊形的半徑：外接圓的半徑

正多邊形的中心角：沒邊所對的圓心角

正多邊形的邊心距：中心到一邊的距離

9、弧長和扇形面積

弧長

扇形面積：

10、圓錐的側面積和全面積

側面積：

全面積

11、（附加）相交弦定理、切割線定理

第五章概率初步

1、概率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

2、用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=

3、用頻率去估計概率

初三數學知識點總結大全 篇5

1、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

(1)一個正實數的絕對值是它本身；一個負實數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即：﹝另有兩種寫法﹞

(2)實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.

(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零。

注意：│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標誌；數a的絕對值只有一個；處理任何類型的題目，只要其中有"││"出現，其關鍵一步是去掉"││"符號。

2、解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。

(1)直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解為x=±m.

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

(2)配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

1)轉化：將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2)係數化1：將二次項係數化為1

3)移項：將常數項移到等號右側

4)配方：等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方

5)變形：將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6)開方：左右同時開平方

7)求解：整理即可得到原方程的根

(3)公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項係數a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

3、圓的必考知識點

(1)圓

在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。

(2)圓的相關特點

1)徑

連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r

通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d

直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r

2)弦

連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。

3)弧

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。

大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大於180度的弧，劣弧是所對圓心角小於180度的弧。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的兩條弧叫做等弧。

4)角

頂點在圓心上的角叫做圓心角。

頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等於相同弧所對的圓心角的一半。

初三數學知識點總結大全 篇6

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

（1）具有平行四邊形的一切性質。

（2）矩形的四個角都是直角。

（3）矩形的對角線相等。

（4）矩形是軸對稱圖形。

3、矩形的判定

（1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

（2）定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

（3）定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

初三數學重點知識點（四）

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；

（2）正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

（3）正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；

（4）正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

（5）正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；

（6）正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

（1）判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

（2）判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最後證明它是矩形（或菱形）。

初三數學知識點總結大全 篇7

一、基本概念

1、方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）

2、分類：

二、解方程的依據—等式性質

1、a=ba+c=b+c

2、a=bac=bc（c0）

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母去括號移項合併同類項

係數化成1解。

2、元一次方程組的解法：

⑴基本思想：消元

⑵方法：

①代入法

②加減法

四、一元二次方程

1、定義及一般形式：

2、解法：

⑴直接開平方法（注意特徵）

⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特徵：左邊=0）

3、根的判別式：

4、根與係數頂的關係：

逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：

5、常用等式：

五、可化為一元二次方程的方程

1、分式方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①去分母法

②換元法

⑷驗根及方法

2、無理方程

⑴定義

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①乘方法（注意技巧！）

②換元法

⑷驗根及方法

3、簡單的二元二次方程組

由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。

六、列方程（組）解應用題

一概述

列方程（組）解應用題是中學數學聯繫實際的一個重要方面。其具體步驟是：

⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼，未知量是什麼，問題給出和涉及的相等關係是什麼。

⑵設元（未知數）。

①直接未知數

②間接未知數（往往二者兼用）。一般來説，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關係（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關係給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。

⑸解方程及檢驗。

⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起着承前啟後的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。

二常用的相等關係

1、行程問題（勻速運動）

基本關係：s=vt

⑴相遇問題（同時出發）：

⑵追及問題（同時出發）：

若甲出發t小時後，乙才出發，而後在B處追上甲，則

⑶水中航行：

2、配料問題：溶質=溶液濃度

溶液=溶質+溶劑

3、增長率問題：

4、工程問題：基本關係：工作量=工作效率工作時間（常把工作量看着單位1）。

5、幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。

三注意語言與解析式的互化

如，多、少、增加了、增加為（到）、同時、擴大為（到）、擴大了。

又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

四注意從語言敍述中寫出相等關係。

如，x比y大3，則x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x與y的差為3，則x—y=3。五注意單位換算。

如，小時分鐘的換算；s、v、t單位的一致等。

七、應用舉例（略）

第六章一元一次不等式（組）

重點一元一次不等式的性質、解法

☆內容提要☆

1、定義：ab、a

2、一元一次不等式：axb、ax

3、一元一次不等式組：

4、不等式的性質：⑴aa+cb+c

⑵abc（c0）

⑶aac

⑷（傳遞性）acc

⑸ada+cb+d、

5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6、一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）

7、應用舉例（略）

初三數學知識點總結大全 篇8

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做多邊形覆蓋平面（平面鑲嵌）。鑲嵌的條件：當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成一個時，就能拼成一個平面圖形。

13、公式與性質：

⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°

⑵三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。

⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等於·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°。

⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形、②邊形共有條對角線。

初三數學知識點總結大全 篇9

平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

初三數學知識點總結大全 篇10

1、概念：

把一個圖形繞着某一點O轉動一個角度的`圖形變換叫做旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

旋轉三要素：旋轉中心、旋轉方面、旋轉角。

2、旋轉的性質：

（1）旋轉前後的兩個圖形是全等形；

（2）兩個對應點到旋轉中心的距離相等。

（3）兩個對應點與旋轉中心的連線段的夾角等於旋轉角。

3、中心對稱：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心。

這兩個圖形中的對應點叫做關於中心的對稱點。

4、中心對稱的性質：

（1）關於中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。

（2）關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形。

5、中心對稱圖形：

把一個圖形繞着某一個點旋轉180，如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心。

6、座標系中的中心對稱

兩個點關於原點對稱時，它們的座標符號相反，

即點P（x，y）關於原點O的對稱點P（—x，—y）。

初三數學知識點總結大全 篇11

等腰三角形的判定方法

1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這個三角形是等腰三角形(簡稱：等角對等邊)。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點要注意一下的,學習方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

標準差與方差

極差是什麼：一組數據中數據與最小數據的差叫做極差，即極差=值-最小值。

計算器——求標準差與方差的一般步驟：

1.打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進入統計(SD)狀態。

2.在開始數據輸入之前，請務必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統計存儲器。

3.輸入數據：按數字鍵輸入數值，然後按“M+”鍵，就能完成一個數據的輸入。如果想對此輸入同樣的數據時，還可在步驟3後按“SHIET”“;”，後輸入該數據出現的頻數，再按“M+”鍵。

4.當所有的數據全部輸入結束後，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標準差”，就可以得到所求數據的標準差;

5.標準差的平方就是方差。

初三數學知識點總結大全 篇12

1.解直角三角形

1.1.鋭角三角函數

鋭角a的正弦、餘弦和正切統稱∠a的三角函數。

如果∠a是Rt△ABC的一個鋭角，則有

1.2.鋭角三角函數的計算

1.3.解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做解直角三角形。

2.直線與圓的'位置關係

2.1.直線與圓的位置關係

當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線與圓相交;當直線與圓有公共點時，叫做直線與圓相切，公共點叫做切點;當直線與圓沒有公共點時，叫做直線與圓相離。

直線與圓的位置關係有以下定理：

直線與圓相切的判定定理：

經過半徑的外端並且垂直這條半徑的直線是圓的切線。

圓的切線性質：

經過切點的半徑垂直於圓的切線。

2.2.切線長定理

從圓外一點作圓的切線，通常我們把圓外這一點到切點間的線段的長叫做切線長。

切線長定理：過圓外一點所作的圓的兩條切線長相等。

2.3.三角形的內切圓

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形。三角形的內心是三角形的三條角平分線的交點。

3.三視圖與表面展開圖

3.1.投影

物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子叫做投影。光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射線所形成的投射叫做平行投影。

可以把太陽光線、探照燈的光線看成平行光線，它們所形成的投影就是平行投影。

3.2.簡單幾何體的三視圖

物體在正投影面上的正投影叫做主視圖，在水平投影面上的正投影叫做俯視圖，在側投影面上的正投影叫做左視圖。

主視圖、左視圖和俯視圖合稱三視圖。

產生主視圖的投影線方向也叫做主視方向。

3.3.由三視圖描述幾何體

三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個方向的尺寸大小。

3.4.簡單幾何體的表面展開圖

將幾何體沿着某些稜“剪開”，並使各個面連在一起，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖。

圓柱可以看做由一個矩形ABCD繞它的一條邊BC旋轉一週，其餘各邊所成的面圍成的幾何體。AB、CD旋轉所成的面就是圓柱的兩個底面，是兩個半徑相同的圓。AD旋轉所成的面就是圓柱的側面，AD不論轉動到哪個位置，都是圓柱的母線。

圓錐可以看做將一根直角三角形ACB繞它的一條直角邊(AC)旋轉一週，它的其餘各邊所成的面圍成的一個幾何體。直角邊BC旋轉所成的面就是圓錐的底面，斜邊AB旋轉所成的面就是圓錐的側面，斜邊AB不論轉動到哪個位置，都叫做圓錐的母線。

初三數學知識點總結大全 篇13

初三數學知識點第一章二次根式

1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質：a（a0）是一個非負數；aaa0；

2a2aa0。

2二次根式的乘除：ababa0,b0；

aaa0,b0。bb3二次根式的加減：二次根式加減時，先將二次根式華為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合併。

4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc。2第二章一元二次方程

1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個未知數，未知數的最高次是2的方程。

2一元二次方程的解法

配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然後兩邊開方；

bb24ac公式法：x

2a因式分解法：左邊是兩個因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實際問題中的應用

4韋達定理：設x1,x2是方程ax2bxc0的兩個根，那麼有x1x2,x1x2第三章旋轉1圖形的旋轉

旋轉：一個圖形繞某一點轉動一個角度的圖形變換性質：對應點到旋轉中心的距離相等；

對應點與旋轉中心所連的線段的夾角等於旋轉角旋轉前後的圖形全等。

2中心對稱：一個圖形繞一個點旋轉180度，和另一個圖

形重合，則兩個圖形關於這個點中心對稱；

中心對稱圖形：一個圖形繞某一點旋轉180度後得到的

圖形能夠和原來的圖形重合，則説這個圖形是中心對稱圖形；

3關於原點對稱的點的座標第四章圓

1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直於弦的直徑

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它

的對稱軸；

垂直於弦的直徑平分弦，並且平方弦所對的兩條弧；平分弦的直徑垂直弦，並且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所

baca對的弦也相等。

4圓周角

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等

於這條弧所對的圓心角的一半；

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角

所對的弦是直徑。

5點和圓的位置關係點在

dr

點在圓上d=r點在圓內d相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。

三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，

圓心是三角形的三條角平分線的交點，為三角形的內心。

7圓和圓的位置關係

外離d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章概率初步

1概率意義：在大量重複試驗中，事件A發生的頻率某個常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。

2用列舉法求概率

一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，並且它們發生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率就是p（A）=

mnm穩定在n3用頻率去估計概率

初三數學知識點總結大全 篇14

單項式與多項式

僅含有一些數和字母的乘法包括乘方運算的式子叫做單項式單獨的一個數或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做這個單項式或字母因數的數字係數，簡稱係數。

當一個單項式的係數是1或—1時，“1”通常省略不寫。

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

如果在幾個單項式中，不管它們的係數是不是相同，只要他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼，這幾個單項式就叫做同類單項式，簡稱同類項所有的常數都是同類項。

1、多項式

有有限個單項式的代數和組成的式子，叫做多項式。

多項式裏每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項，叫做常數項。

單項式可以看作是多項式的特例

把同類單項式的係數相加或相減，而單項式中的字母的乘方指數不變。

在多項式中，所含的不同未知數的個數，稱做這個多項式的元數經過合併同類項後，多項式所含單項式的個數，稱為這個多項式的項數所含個單項式中次項的次數，就稱為這個多項式的次數。

2、多項式的值

任何一個多項式，就是一個用加、減、乘、乘方運算把已知數和未知數連接起來的式子。

3、多項式的恆等

對於兩個一元多項式fx、gx來説，當未知數x同取任一個數值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那麼，這兩個多項式就稱為是恆等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。

性質1如果fx==gx，那麼，對於任一個數值a，都有fa=ga。

性質2如果fx==gx，那麼，這兩個多項式的個同類項係數就一定對應相等。

4、一元多項式的根

一般地，能夠使多項式fx的值等於0的未知數x的值，叫做多項式fx的根。

多項式的加、減法，乘法

1、多項式的加、減法

2、多項式的乘法

單項式相乘，用它們係數作為積的係數，對於相同的字母因式，則連同它的指數作為積的一個因式。

3、多項式的乘法

多項式與多項式相乘，先用一個多項式等每一項乘以另一個多項式的各項，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba—b=a^2—b^2

兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差。

初三數學知識點總結大全 篇15

矩形知識點

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長×寬=ab

正方形知識點

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等並且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質;

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等;

(3)正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角;

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸;

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形;

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形;

再證明它是菱形(或矩形);

最後證明它是矩形(或菱形)。

圓知識點

圓的面積s=π×r×r

其中，π是周圍率，約等於3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2πR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公式為：S=πR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2πb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=πab

橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率(π)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率T，但這兩個公式都是通過橢圓周率T推導演變而來。常數為體，公式為用。

對數公式

對數公式是數學中的一種常見公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數，記做x=log(a)(N)，其中a要寫於log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

拓展閲讀：數學學習技巧

1.求教與自學相結合

在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過分依賴教師，必須自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求教師和同學的幫助。

2.學習與思考相結合

在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因後果、內在聯繫，以及藴含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要儘量採用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

3.學用結合，勤於實踐

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，瞭解從實際模型中抽象為理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大範圍內尋求它的具體實例，使之具體化，儘量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本以外，還要閲讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閲讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。

5.既有模仿，又有創新

模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有的`框框，不囿於現成的模式。

6.及時複習增強記憶

課堂上學習的內容，必須當天消化，要先複習，後做練習，複習工作必須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。

7.總結學習經驗，評價學習效果

學習中的總結和評價有利於知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法與態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閲讀和解題中的收穫和體會。

初三數學知識點總結大全 篇16

我不是數學家，我對數學的瞭解也不多，但我想説説我所學的數學。

學習數學是一件輕鬆快樂的事情。在數學的學習中，“大事化小小事化了”的思維方式很重要。比如你撞見一道相當複雜的題目，那麼把它分化成幾個簡單的小問題無疑是很明智的。

當然，就如同意蓋大樓一樣，基礎十分重要。就現在的考試來説，基礎題亦是重點。只有掌握基礎知識，才能靈活運用，並對各種題目進行變形、探究。

什麼是探究中最重要的呢？我認為是挑戰精神。只要有挑戰精神才能讓你不畏難點，攻破難點，急速向前。但挑戰精神不是萬能藥，也不是一味地蠻幹，也要伴隨着謹慎的思考，這才是終極奧義。

初三數學知識點總結大全 篇17

一學期來，本人擔任初三數學教學，在教學期間認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，廣泛涉獵各種知識，不斷提高自己的業務水平，充實自己的頭腦，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，發揚教學民主，教育民主，使學生學有所得，學有所用，不斷提高，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成了教育教學任務。

1、要提高教學質量，關鍵是上好課。為了上好課，我做了下面的工作：

⑴課前準備：備好課。

①認真鑽研教材，對教材的基本思想、基本概念，每句話、每個字都弄清楚，瞭解教材的結構，重點與難點，掌握知識的邏輯，能運用自如，知道應補充哪些資料，怎樣才能教好。②瞭解學生原有的知識技能的質量，他們的興趣、需要、方法、習慣，學習新知識可能會有哪些困難，採取相應的預防措施。

③考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學生，包括如何組織教材、如何安排每節課的活動。

⑵課堂上的情況。

組織好課堂教學，關注全體學生，注意信息反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悦的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明瞭，克服了以前重複的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，佈置好家庭作業，作業少而精，減輕學生的負擔。

2、要提高教學質量，還要做好課後輔導工作，初中的學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業，針對這種問題，就要抓好學生的思想教育，並使這一工作慣徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，對後進生努力做到從友善開始，比如，握握他的手，摸摸他的頭，或幫助整理衣服。從讚美着手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，所以，和差生交談時，對他的處境、想法表示深刻的理解和尊重，還有在批評學生之前，先談談自己工作的不足。

3、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，博採眾長，提高教學水平。

4、培養多種興趣愛好，到圖書館博覽羣書，不斷擴寬知識面，為教學內容注入新鮮血液。

5、"進無足赤，人無完人"，在教學工作中難免有缺陷，例如，課堂語言平緩，平時考試較少，語言不夠生動。

在今後的教育教學工作中，我將更嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點，開拓前進，為美好的明天奉獻自己的力量。一年來，在各位領導和老師的熱心支持和幫助下，我認真做好教學工作，積極完成學校佈置的各項任務。

初三數學知識點總結大全 篇18

不等式的概念

1、不等式：用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對於一個含有未知數的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。

3、對於一個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數軸表示不等式的方法。

不等式基本性質

1、不等式兩邊都加上或減去同一個數或同一個整式，不等號的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變。

4、説明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨着加或乘的運算改變。②如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數，未知數的次數是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項4合併同類項5將x項的係數化為1。

一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當任何數x都不能使不等式同時成立，我們就説這個不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

1分別求出不等式組中各個不等式的解集。

2利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。