初三數學輔優第一次上課體會

自從全國數學競賽各市區教研室不組織之後，學校相關的競賽輔優工作也基本上不開展了，我記得近五年學校沒有組織初三輔優生開小竈了。本學期，教務處錢老師和我交流了一下她的想法，想給少部分初三拔尖的學生（每班兩人），在作業整理課時間各安排一次數學和科學的輔優工作，輔優的目的不是給學生做多少題目，次數也不是很多，主要：一是爲了查漏補缺，每次課針對性地解決一個知識板塊方面的問題，確實讓學生有所收穫；二是爲了營造一種學習競爭的氛圍，讓這些輔優生意識到自已與衆不同，自已是最好的一批學生，給他們一種暗示和信心，我想這個可能是最主要的。所以我在第一次上課時總是不斷地去鼓勵他們，給他們信心，讓他們相信自已是最優秀的學生之一。

聽了錢老師的觀點，我表示理解和贊同，確實有必要這樣弄一下，可能就是老師辛苦一點，但團隊合作，每個老師都付出一點，這點工作量應該問題也不大，我思索了一下，做了一下簡單的知識板塊的分工，並和備課組老師協商了一下，每個老師輪流上下去，估計次數也不是很多，現在是一個合作共贏的社會，單打獨鬥太累，而且效果不佳，每個老師上一兩次，精心準備，時間也充分一點，只要是認真研究，精心選題，效果一定是有的，是對學生有所交待的。

作爲組長，我想應該第一個上，作出一個示範來，爲了上今天（3月25日，週一下午的作業整理課）的課，我做了很充分的準備，我是上週六下午用了近兩個小時，精心選題(週一下午再手寫完稿，很長時間沒有手寫試卷，手寫試卷是有人味的，而且還可以讓我們的身體動一下，很有必要，以後有機會還要多手寫），並對知識（方程和方程組）板塊進行了很詳細的梳理，所選題目並不是很難，但都很有代表性，學生很容易上當，會而不全，計算方面只要方法得當，量不是很大，但如果方法不當，也是很費時間的。今天的這節課，學生也是很出乎我的意料，我本以爲這些都是頂尖的學生，做這些題目在時間上是沒有多大問題的，但做了之後，我才發現除了幾個學生速度還可以外，大部分學生在規定時間內，很難完成我的不多的題量，而且完成的效果也是差強人意，在回答問題時也是漏洞百出。我反思梳理了一下，主要有以下一些問題，值得我們教師和學生深思：

有些同學對一些基本概念還不是很清晰，如第一題是一元二次方程的概念題，某女同學在選擇時，儘管選擇項是對的，但另外三個非選項爲什麼錯，有一個還不是很清楚，因爲我讓她一個個講過去，問題就暴露出來了。可能有很多好的同學都存在這一些問題，往往是題都會做的，但一些基本概念不是很重視，弄不靈清。實際上每屆中考有很多好的學生中考失分並不是載在難題上，而是問題出在一些小題上，如概念性的問題，所謂陰溝翻船，這要引起我們教師和學生的高度重視。

有些同學在處理習題時把簡單問題複雜化。如第2題我選了一個初一學生可以做的題目，關於x,y的方程組5x+3y=23和x+y=p的解是正整數，則整數p的值是多少？這個問題初一學生都會，實際上很簡單，只要更據第一個方程把正整數解找到兩對就可以代入第二個方程得到p值，但很多同學不是這樣想的，他們想的太複雜，先解方程組，x,y用p來表示，再由條件限制，確定p的取值範圍，從而得到p值。這樣做既費時間，而且容易出錯，可謂是簡單問題複雜化，究其錯因，主要是受思維定式的影響，先要解方程組，再來討論取值範圍，沒有仔細研究題目中的條件，去尋求最爲合理的解法，我這樣講，可能有的學生不是很服氣，我只要會做就可以了，管什麼方法，是的，會做，當然好，但殊不知，中考比的是速度，短短100分鐘完成近30多個問題的題量，平時不去研究和反思好的解題方法，想在中考中做得又快又好，是不可能的，可能很多題目到最後即使會做，但時間不夠，也無可奈何。

有些同學不注意審題，在解題方法的選擇上也是有很大問題的。如第14題中的解方程中的第2個分式方程，只要仔細觀察方程的特點，第一個分式和第二個分式在形式上互爲倒數，然後再想到用換元的方法，可能不用一分鐘就可以做好，但很多同學不注意觀察方程的特點，盲目解題，用常規通分去分母的方法解題，最後做是做對了，但用的時間成本也是非常高的，一般的同學想不到，可以理解，但作爲頂尖的這批學生還不太有這種解題意識，真的是很可悲的一件事。

有些同學計算能力弱，在計算方法的選擇上不夠靈活。不管什麼問題總是用通法去硬算，花費的時間成本是相當高的，而很少用一些好的如觀察，猜測，化歸的計算方法，如解一元二次方程和分式方程，實際上平時的很多習題包括很多中考題，最後的解都是一些命題者設計好的一些較小的整數，有時在解之前，只要我們略加觀察和猜測，這個解就可以找到，這樣可以規避很多較爲複雜的書寫過程，也可以爲我們的解題節省大量的時間。還有在解方程中遇到一些係數較大，或爲分數，或帶有根號時，學生不注重約分化簡，儘可能把係數化爲較小的整數，從而簡化計算過程，如此之類……..。

有些同學做題時沒有大局觀，缺少用數學思想（方法）去解決問題的意識。我這份命題中有很多數學思想方法的滲透，如轉化思想想，換元方法，數學分類思想，整體思想等。但學生的數學素養和數學思想方面有所欠缺。做題時總是糾結於技術層面和問題的局部，在做多個小題的大題時，沒有全局觀念，在思想層面方面也不夠大氣。

有些同學考慮問題不全面，不會對一些數學問題進行分類，往往題目答而不全，丟三拉四，得分不高。如第9題，是一個關於x的冪的問題，只要分三種情況進行討論，從而找到x的四個解，應是不難的事情，但很多同學考慮時不夠全面，做了一、兩個解，就自認爲很滿意了，沒有深入研究這一問題，導致得分率上不去，這一類的問題並不是學生的粗心大意，而是思維方面的一種缺陷，除了學生的自我反思總結提高之外，也有待於教師在平時的教學中進一步強調這一數學分類思想，讓這一思想滲透到學生的血液之中。

總之本次課，由於自已的充分準備，上課質量和效率是高的，學生也是認同和滿意的，自已也是滿意的。和優秀學生的交流我很快樂，我喜歡和聰明人溝通